Фамилия Гаянцев — одна из тех русских фамилий, чья основа звучит непривычно для славянского уха, но при ближайшем рассмотрении оказывается связанной с церковным календарём. В её основе лежит крестильное имя Гаян (или Гаяний), которое восходит к греческому «гайос» — «земной», «рождённый землёй». В православных святцах это имя встречается редко, но известно по нескольким раннехристианским мученикам, например, Гаяну Коринфскому. Таким образом, родоначальник Гаянцевых мог быть назван в честь этого святого, а сама фамилия образована по стандартной русской модели: к имени Гаян добавился патронимический суффикс -ец, указывающий на принадлежность («сын Гаяна»), а затем фамильное окончание -ев.

Суффикс -ец в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно придаёт оттенок либо уменьшительности, либо указания на место жительства (ср. Донец — житель Дона). Однако в случае с Гаянцевым он работает именно как патронимический: по аналогии с фамилиями Иванцев, Петровцев, где -ец означало «сын такого-то». Поэтому Гаянцев — это буквально «сын Гаяна», а не «выходец из села Гаяново» (хотя и такой вариант полностью исключать нельзя, если бы такое село существовало).

Географически фамилия тяготеет к югу России и казачьим областям. В дореволюционных переписях Гаянцевы встречаются в Области Войска Донского, на Кубани и в Ставрополье. Это объяснимо: именно в казачьей среде, куда активно привлекали выходцев из Малороссии и южных губерний, могли сохраняться редкие календарные имена, забытые в центральной России. Вероятно, предки Гаянцевых были не дворянами, а казаками или государственными крестьянами — фамилия не даёт намёков на аристократическое происхождение, а её основа указывает на простое, но редкое имя.

Стоит упомянуть и возможную путаницу: в некоторых говорах фамилию могли записать как «Гаянцов» (с окончанием -ов) или «Гаенцев» (через «е»), но исходная форма — именно через «я». Встречается также вариант Гаянский — если предок был выходцем из села Гаяны (такие топонимы есть, например, в Молдавии), но для Гаянцева связь с личным именем выглядит убедительнее.