Фамилия Гаян — это застывшая форма восточного имени, которое пришло в русский язык из арабского. Корень имени означает «известный, признанный, знатный» или «заметный, видный». То есть в основе фамилии лежит характеристика, данная предку: его выделяли среди других — либо за богатство и положение, либо за особые заслуги или яркую внешность.

По словообразовательной модели фамилия Гаян — это не типичная русская фамилия с суффиксом -ов/-ев или -ин, а скорее исходная форма имени, которая закрепилась как родовое прозвище. Такое явление встречается среди фамилий тюркского и кавказского происхождения: имя переходило в фамилию без изменений, без дополнительных русских суффиксов. Поэтому носители фамилии Гаян, скорее всего, имеют корни в регионах, где были сильны арабские и тюркские культурные влияния — на Северном Кавказе, в Закавказье или в Поволжье.

Географически фамилия встречается преимущественно у армян, азербайджанцев, осетин и народов Дагестана. У армян, например, имя Гаян (Гаяне) известно с древности и связано с христианской святой Гаяне, одной из римских мучениц. В этом случае значение имени может восходить к греческому «гая» — «земля», но это лишь одна из версий для армянского контекста. Для тюркских и арабских народов основным остаётся значение «знатный, видный».

В русском языке фамилия Гаян не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Гаян, Петра Гаяна), и склоняется как женская, если принадлежит женщине (Анна Гаян, Анны Гаян). Это типично для фамилий, оканчивающихся на согласный, но не имеющих суффикса -ов.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гаян стоит в одном ряду с такими как Гаянов, Гаянович, Гаянский. Фамилия Гаянов — более русифицированная, с добавлением суффикса -ов, что чаще встречается в русских документах. Гаян же — более редкая, «чистая» форма, которая могла сохраниться у переселенцев, сохранивших исходное написание имени в качестве фамилии.

Таким образом, фамилия Гаян — это не просто «восточное имя», а указание на социальный статус или заметность предка. Её носители, скорее всего, происходят из регионов с арабским или тюркским культурным наследием, и сама фамилия почти не изменилась за века, дойдя до нас в исходной форме.