Фамилия Гаинцев образована по одной из самых распространённых моделей русских фамилий: от прозвища или имени, оканчивающегося на «-ец», к которому добавили типичный патронимический суффикс «-ов». Исходная форма — прозвище Гаинец.

В основе прозвища лежит, скорее всего, не личное имя, а топоним — название села Гаиново в Тверской области. Такая модель (название места + суффикс «-ец») типична для обозначения выходца из определённой местности: кто родом из Гаинова — того и называли Гаинцем. Само село Гаиново, по распространённой версии, получило имя по владельцу или первопоселенцу по имени Гаина.

Происхождение этого имени неоднозначно. В русском языке оно редкое, и его связывают с арабским корнем «гаини», что значит «глаз», «источник», а в переносном смысле — «дорогой», «избранный», «самый лучший». Если это так, то имя Гаина могло быть пожелательным: родители давали его ребёнку в надежде на счастливую и удачливую судьбу. Впрочем, не исключено, что корень имени более древний и местный, но документальных подтверждений этому пока нет.

Фамилия Гаинцев фиксируется в основном в центральных областях России, что косвенно подтверждает её привязку к тверским землям. Суффикс «-ев» в окончании (а не «-ов») появился по фонетическому правилу: после мягкого согласного «ц» пишется «-ев», хотя по смыслу это стандартный «-ов». Встречается и вариант написания Гаинцов — с твёрдым окончанием, но форма Гаинцев исторически более точна, так как сохраняет мягкость основы прозвища Гаинец.

Таким образом, фамилия Гаинцев — это типичный для русского севера и центра «географический» антропоним, указывающий на конкретное родовое гнездо в Тверской губернии.