Фамилия Галинцев — редкий пример, когда основа, кажется, лежит на поверхности, а на деле ведёт в сторону от самых частых версий. Первое, что приходит в голову: связь с именем Галина. Но это женское имя, и в основе русских фамилий оно почти не встречается — патронимическая модель (по отцу) строилась от мужских имён. Поэтому версия «сын Галины» отпадает сразу, как маловероятная.

Намного убедительнее выглядит происхождение от прозвища или нецерковного имени Галинец. В русских говорах слово «галить» означало «издеваться, насмехаться», а «гала» — «проказник, шалун». Соответственно, Галинец — это человек с озорным, насмешливым нравом, либо тот, кто любил подшучивать. Суффикс -ец в таких прозвищах типичен: он указывал на носителя качества. Фамилия образовалась по стандартной модели: прозвище на -ец → притяжательное прилагательное с суффиксом -ев (Галинцев — «чей?» — сын Галинца).

Есть и вторая, более прозаичная версия — географическая. На юге России и Украине встречаются топонимы Галинцы, Галинец (например, село в Хмельницкой области). В таком случае фамилия могла закрепиться за выходцем из этого места: человек, переселившийся в другую местность, получал прозвище по прежнему месту жительства — Галинец, а его потомки становились Галинцевыми.

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. Он ставится после мягких согласных и шипящих: основа Галинец заканчивается на -ц, который в древнерусском был мягким, отсюда и форма Галинцев (не Галинцов). По сословной принадлежности фамилия не даёт точной привязки: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки — в зависимости от региона. Встречается она относительно редко, преимущественно в центральной России, на Дону и в восточной Украине, что косвенно подтверждает обе версии — и прозвищную, и топонимическую.