Фамилия Галинцов — один из тех случаев, когда суффикс рассказывает о происхождении больше, чем корень. Модель на -цов встречается реже, чем привычные -ов или -ин, и указывает на конкретный способ образования: фамилию произвели от прозвища или имени, которое заканчивалось на -ец. Проще говоря, был человек Галинец — его потомки стали Галинцовы.

Корень Галин- чаще всего связывают с крестильным именем Галактион (от греческого «гала» — молоко, то есть «молочный»). В быту это длинное имя сокращали до Галаня, а уменьшительная форма Галинец как раз и дала основу для фамилии. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от диалектного глагола «галить» (насмехаться, подтрунивать) или от слова «галь» (галка). Тогда Галинец — это либо балагур, либо человек с птичьей внешностью или повадками.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Поволжью, где суффикс -ец в прозвищах был особенно распространён. Встречаются варианты написания через «а» — Галинцов и реже Голинцов, но основной вариант закрепился с корнем «Галин».

Сословной привязки у фамилии нет: Галинцовыми могли быть и крестьяне, и мещане, и служилые люди. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается в основном среди однодворцев и государственных крестьян южных губерний. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его звали Галинцем — либо в честь Галактиона, либо за весёлый нрав.