Фамилия Глинцов образована от прозвища или нецерковного имени Глинец, а тот — от слова «глина». В старину глина была материалом повсеместным: из неё лепили посуду, мазали стены, а ещё она давала прозвища людям. Глинцом могли назвать гончара, того, кто работал с глиной, или человека со светлым, «глинистым» оттенком кожи. Возможна ироничная версия: так дразнили любителя пачкаться или того, кто жил на глинистой почве.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: «чей?» — Глинцов, то есть сын или потомок Глинца. Окончание -ов, а не -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на твёрдый согласный (Глинец → Глинцов, хотя в бытовой речи «Глинец» могло звучать как «Глинец» с мягким «ц», но на письме закрепилась форма с -ов). Это одна из самых частых моделей в русском языке, особенно в центральных и южных регионах.

Однокоренные фамилии — Глинский (с польским или украинским суффиксом -ский), Глинин, Глинкин. Но Глинцов стоит особняком: в нём нет географической привязки к топониму Глинск (как у Глинских), а есть прямая отсылка к занятию или внешности. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такие фамилии от названий материалов и ремёсел разбираются как типично крестьянские или посадские: их давали по тому, что человек делал руками.

Интересная деталь: прозвище Глинец могло относиться не только к гончару. В некоторых говорах «глиной» называли глинозём, которым белили холсты, или особый сорт глины для рудного дела. Так что предок Глинцовых мог быть не просто горшечником, а, скажем, красильщиком или даже плавильщиком, если работал с глиной в кузнечном деле.

Географически фамилия чаще встречается в центральной России и Поволжье, реже — на севере. В архивных записях XVII–XVIII веков Глинцовы попадаются среди крестьян и однодворцев, но точных сведений о сословной принадлежности без генеалогического поиска не найти. Фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, пошла из одного или нескольких сёл, где жили Глинцы.