Фамилия Гринцов образована от канонического мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». Это имя дало множество обиходных, разговорных форм, и одна из них — Гринец — стала непосредственной основой для фамилии. Потомка человека по прозвищу Гринец со временем начали называть Гринцовым, то есть «сыном Гринца».

Модель образования здесь типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе, оканчивающейся на -ец. В результате чередования звуков «е» выпадает, и форма «Гринец» превращается в «Гринц-ов». Тот же механизм мы видим в фамилиях Кузнецов (от Кузнец), Молодцов (от Молодец) или Жеребцов (от Жеребец). Так что фамилия Гринцов — это не исключение, а яркий пример живой словообразовательной традиции.

Интересно, что имя Григорий в народной среде давало не только Гринца, но и множество других сокращений: Гриша, Гриня, Гришка, Гришуха. Однако форма Гринец встречается реже, что делает фамилию Гринцов менее распространённой, чем, скажем, Гришин или Григорьев. Судя по географии бытования, Гринцовы чаще встречаются в южнорусских и украинских регионах, где уменьшительные формы на -ец вообще более характерны.

Кем мог быть первый носитель фамилии? Скорее всего, это был обычный крестьянин или ремесленник, которого в быту звали Гринец. Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении Гринцовых нет, и фамилия эта — из числа тех, что возникли в крестьянской или мещанской среде в XVII–XVIII веках, когда фамилии начали закрепляться за целыми родами.