Фамилия Гринцов восходит к крестильному мужскому имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». Оно имеет ряд производных разговорных форм, одна из которых — Гринец — и легла в основу данной фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гринец, со временем получил фамилию Гринцов.