Мужское крестильное имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий, бдительный». В основу же фамилии Гринцев легла одна из его уменьшительных форм - Гринец. В истории православия известно более тридцати святых покровителей этого имени. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гринец, со временем получил фамилию Гринцев.