Фамилия Гринцев — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается церковное имя. Её основа — не редкое прозвище и не забытое ремесло, а уменьшительная форма Гринец от крестильного имени Григорий. В переводе с греческого оно означает «бодрствующий, бдительный». Так что, вопреки возможной догадке, фамилия не связана ни с гривой, ни с грибами — её корень чисто антропонимический.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для восточнославянских фамилий. Суффикс -ев (в звучании — -ов) присоединили к основе Гринец, и получилось притяжательное прилагательное: «чей?» — Гринцев, то есть сын, потомок Гринца. Форма Гринец — один из многих ласкательных вариантов имени Григорий, наряду с Гришей, Гриней, Гринюком. В истории православия известно более тридцати святых покровителей этого имени, что лишь укрепляло его популярность в народе.

Интересная деталь: фамилия Гринцев встречается заметно реже, чем, скажем, Григорьев или Гришин. Это говорит о том, что форма Гринец бытовала в определённых говорах или локальных традициях имянаречения. Скорее всего, предки носителей этой фамилии жили на юге России или в Белоруссии, где усечённые и уменьшительные формы имён на -ец были особенно распространены. Таким образом, потомок человека по имени Гринец со временем получил фамилию Гринцев — и она закрепилась, передаваясь из поколения в поколение.