Фамилия Галюжина — женская форма фамилии Галюжин, и её разбор стоит начать с неочевидного, но ключевого момента: суффикс -ин, а не -ов. В русской ономастике фамилии на -ин традиционно образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я. Это сразу указывает, что в основе лежит личное имя или прозвище Галюжа, а не, скажем, Галюж. Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где притяжательные прилагательные на -ин были особенно распространены.

Само прозвище Галюжа, скорее всего, восходит к диалектному или разговорному варианту имени Галина или Галактион. В народной среде имена часто усекались и обрастали уменьшительно-ласкательными суффиксами: Гала → Галюша → Галюжа. Суффикс -юж- здесь редкий, он придаёт слову оттенок фамильярности или пренебрежения, как в словах «делюга» или «зверюга». Таким образом, Галюжа — это, вероятно, прозвище человека, которого в быту звали Галей, но с некоторой долей простонародной экспрессии.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «галюзить» — в некоторых говорах это означало «глядеть, смотреть» или «бредить, видеть галлюцинации». Если так, то прозвище Галюжа мог получить человек с необычным взглядом, мечтатель или тот, кто «видит то, чего нет». Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редкий и локальный, а имя Галина была повсеместно распространена.

Географически фамилия Галюжина встречается нечасто, но заметна в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает северное происхождение суффикса -ин. В сословном плане носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Интересно, что однокоренные фамилии Галюзин и Галюшкин встречаются чаще, но Галюжин сохранила более архаичную и редкую словообразовательную форму, что делает её ценной для историков языка.