Фамилия Галюжин — редкий пример метронимической фамилии, то есть образованной не от имени отца, а от имени матери. В основе лежит просторечная форма имени Галина — Галюша. От неё через суффикс -ин и появилась фамилия: Галюша → Галюшин, а затем, в результате фонетических изменений (замена «ш» на «ж»), возник вариант Галюжин. Такая замена характерна для русских говоров и встречается в фамилиях, где твёрдый шипящий переходил в звонкий под влиянием соседних звуков или просто как диалектная черта.

Имя Галина — греческого происхождения, означает «безмолвие, тишина, спокойствие». В христианской традиции оно связано с мученицей Галиной Коринфской, которая приняла смерть за веру в III веке. По преданию, на месте казни забил источник чистой воды. Именины Галины — 23 марта и 29 апреля.

Метронимические фамилии (от женских имён) в русской традиции редки. Обычно их давали детям, которых воспитывала одна мать, или в семьях, где женщина играла ключевую роль в хозяйстве. Поэтому предки Галюжиных могли происходить из среды, где мать была главой дома — например, вдова или солдатка, чей муж пропал или погиб.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в центральных и южных областях России. Её написание — Галюжин — закрепилось как вариант, отличный от более частого Галюшин. Это делает её интересным памятником живой народной речи, где звуки менялись по законам говора, а не книжного произношения.