Фамилия Гамаонов образована от прозвища или мирского имени Гамаон. В основе лежит слово «гамаюн» или «гамаон» — так в древнерусской книжной и фольклорной традиции называли вещую райскую птицу с человеческим лицом. Согласно славянским легендам, гамаюн знает всё на свете, предсказывает будущее и приносит счастье тому, кто услышит её пение. Таким образом, прозвище Гамаон могли дать человеку красноречивому, вещему, обладающему даром убеждения, или же тому, кто много знал и любил рассказывать.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «гаманить» — шуметь, кричать, громко разговаривать. В этом случае прозвище Гамаон носило бы иронический оттенок и относилось к человеку шумному, крикливому, несдержанному на язык. Обе версии не противоречат друг другу: прозвище могло возникнуть в разных говорах независимо, а суффикс -ов указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем.

Фамилия Гамаонов — типично русская, патронимическая, образованная по стандартной модели «прозвище + -ов». Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Гамао́нов. Встречаются варианты написания с одной или двумя буквами «о» в середине (Гаманов), но это уже самостоятельные фамилии, не обязательно родственные. В исторических документах фамилия не фиксируется среди дворянских родов и, вероятно, относится к крестьянской или мещанской среде — её носители могли быть выходцами из северных и центральных губерний России, где фольклорный образ гамаюна был особенно популярен.

Однокоренные фамилии — Гамаюнов, Гаманов, Гамаюн — встречаются чаще, чем Гамаонов, что делает последнюю относительно редкой. Если вы носите фамилию Гамаонов, ваши предки, скорее всего, получили её от человека с яркой речевой характеристикой — либо мудрого и красноречивого, либо, наоборот, громогласного и шумного.