Фамилия Гамазеева образована по стандартной русской модели отчества через суффикс -ев, который присоединяют к основам на -а или -я. В данном случае основа — Гамазей. Это слово в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, от какого именно пошла фамилия, нужно заглянуть в историю быта.

Самое вероятное объяснение — прозвище Гамазей от слова «гамазея» или «гамазея» — так в южных и западных губерниях Российской империи называли хлебный амбар, магазин, склад (от арабско-турецкого «хамам» через польское gamasja). Соответственно, Гамазеей могли прозвать либо владельца такого склада, либо приказчика, либо просто человека, который жил рядом с амбаром или работал на ссыпке зерна. Фамилия Гамазеев в таком случае — потомок того самого «амбарщика» или «хлебного торговца».

Менее распространённая версия выводит основу из диалектного «гамазиться» — суетиться, беспокоиться, возиться. Тогда Гамазей — это прозвище суетливого, непоседливого или хлопотливого человека. Такие прозвища по характеру давали часто, и они легко переходили в фамилии.

Встречается и написание через «ы» — Гамазый, Гамазыев, что может указывать на украинское или белорусское происхождение: в этих языках «гамазити» означает «копить», «запасать». Это снова отсылает к хозяйственной, накопительной деятельности.

Географически фамилия Гамазеева (и мужской вариант Гамазеев) чаще всего фиксируется в Поволжье — в Самарской, Саратовской, Ульяновской областях. Это косвенно подтверждает «амбарную» версию: в хлебородных регионах слово «гамазея» было в ходу, а прозвище по месту работы или владению было естественным.

Таким образом, носитель фамилии Гамазеева с высокой долей вероятности происходит от человека, связанного с хранением или торговлей зерном, либо от прозвища, данного за суетливый нрав. Фамилия редкая, но прозрачная по корню, без надуманных иноязычных заимствований.