Фамилия Гампер — редкий пример фамилии, которая не «обрусела» до неузнаваемости, а сохранила почти исходное немецкое звучание. Её основа — краткая форма старинного германского имени Хамберт (или Гамберт). Полное имя складывалось из двух корней: haim или heim («дом», «жилище») и berht («знатный», «сияющий», «известный»). Таким образом, в буквальном переводе Хамберт означает нечто вроде «сияющий в своём доме» или «знатный домовладелец» — типичная для древнегерманской антропонимии хвалебная характеристика.

Сама модель образования фамилии проста и прозрачна: полное имя сократили до основы Гамп- и добавили типичный немецкий суффикс деятеля -er. В немецкой ономастике суффикс -er часто указывает на того, кто «делает» или «носит» что-то, но в случае с прозвищами от личных имён он просто закреплял краткую форму за человеком. То есть Гампер — это «тот, кого зовут Гамп» (как, например, Петер — от Пётр).

Написание через «а» (Гампер, а не Гемпер) — ключевая деталь. В немецких диалектах, особенно южных (баварских, австрийских), краткое «а» в именах типа Hambert не переходило в «е» под умлаутом, а оставалось твёрдым. Поэтому фамилия Гампер географически тяготеет к югу немецкоязычного мира — Баварии, Австрии, Швейцарии. В России она могла появиться вместе с переселенцами-колонистами XVIII–XIX веков, которых приглашали осваивать Поволжье, Новороссию и Закавказье.

В русском языке фамилия не получила дополнительных суффиксов (вроде -ов или -ин), что тоже необычно: это говорит о позднем и, скорее всего, городском закреплении фамилии в документах, когда её записали «как есть», без адаптации. Среди носителей фамилии Гампер в России и странах бывшего СССР действительно встречаются потомки немецких колонистов, а также обрусевшие семьи, где фамилия передавалась по мужской линии без изменений уже несколько поколений.

Есть и более прозаичная версия, которую иногда выдвигают для схожих фамилий: Гампер могло быть прозвищем от немецкого Gamper — «прыгун», «скакун» (от глагола gampen — прыгать, скакать). Однако эта версия менее убедительна: слово gampen диалектное и редкое, а имя Хамберт было широко распространено в Средневековье. Поэтому основная и самая надёжная версия — от личного имени со значением «знатный домовладелец».