Фамилия Гапуненко — характерный пример украинской модели образования фамилий. Её основа — народная, уменьшительная форма крестильного имени Агафон. В украинской среде это имя, звучавшее как Гапон, дало производное Гапуня, от которого с помощью типичного украинского патронимического суффикса -енко и возникла фамилия. Буквально Гапуненко означает «сын Гапуни», то есть потомок человека, которого в быту звали ласково Гапуня.

Имя Агафон, лежащее в основе, пришло из греческого языка и переводится как «добрый», «добродетельный», «благотворный». В православных святцах известен святой Агафон — Папа Римский. Согласно житию, овдовев и раздав имущество бедным, он принял монашество в монастыре святой Ермы в Палермо. На папский престол его избрали уже в глубокой старости, когда ему было более ста лет. Церковь почитает его как чудотворца: православная память приходится на 20 февраля (по юлианскому календарю), католическая — на 10 января.

Важно не путать эту фамилию с похожей по звучанию Гапоненко. Хотя оба варианта восходят к одному имени, разница в суффиксе (Гапон → Гапоненко и Гапуня → Гапуненко) указывает на разные уменьшительные формы, которые могли бытовать в разных регионах Украины или даже в одной местности, но закрепились за разными родами. Таким образом, Гапуненко — это не просто «сын Гапона», а именно «сын Гапуни», что подчёркивает более интимный, домашний вариант прозвища предка.