Фамилия Гапуненко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Агафон. Мужское крестильное имя Агафон имеет греческое происхождение и переводится как «добродетельный», «благотворный». В основу же фамилии Гапуненко легла его украинская уменьшительная форма – Гапуня. Одним из покровителей этого имени считается святой Агафон, Папа Римский. После смерти родителей он раздал собственность нищим и принял иночество, был монахом монастыря св. Ермы в Палермо. Согласно хроникам, Агафону было более ста лет в момент избрания на папский престол. Церковь почитает этого папу как святого чудотворца и отмечает день его памяти: Православная - 20 февраля (по юлианскому календарю), а Католическая — 10 января. Поэтому Гапуненко буквально понималось как «сын Гапуни».