Фамилия Гапуненков — наглядный пример того, как редкая основа может рассказать о происхождении больше, чем распространённые корни. В ней сразу три словообразовательных слоя, и каждый указывает на определённый этап в истории семьи.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Гапун. Это вариант крестильного имени Агафон (от греческого «агатос» — «добрый», «хороший»), перешедший в народную речь через чередование звуков. В русских говорах «Агафон» часто превращался в «Гапон», а затем и в «Гапун» — под влиянием северных и северо-западных диалектов, где «у» вместо «о» в безударном положении не редкость. Таким образом, Гапун — это просторечная форма имени Агафон, как, скажем, Михей из Михаила или Панкрат из Панкратия.

Далее идёт суффикс -енк-, типичный для украинской и белорусской антропонимии. Он означает «маленький», «сын» или «потомок»: Гапуненко — «сын Гапуна». В фамилиях на -енков (Гапуненков) мы видим уже русскую адаптацию: переселенцы с Украины или из Белоруссии, попав в среду русских фамилий на -ов, «обрусели», прибавив к своей основе суффикс -ов. То есть Гапуненков — это «внук Гапуна» или «потомок Гапуненко».

Географически фамилия редкая, но встречается в основном в южных и центральных областях России, куда шёл поток переселенцев с Украины в XVII–XIX веках. Возможно, предки носителя фамилии были выходцами из Черниговской, Полтавской или Харьковской губерний, где форма Гапун (от Гапон) была распространена.

Сословно, скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия. Имя Агафон в простонародье давали часто, а суффикс -енк- в украинской среде указывает на принадлежность к свободным, а не крепостным (на Украине крепостное право было слабее, и фамилии на -енко носили даже казаки). Прозвище Гапун могло закрепиться и за человеком с добрым, покладистым нравом (по смыслу имени), но со временем превратилось в фамилию, уже не связанную с характером.

В написании фамилии возможны варианты: Гапуненков и Гапоненков (через «о»), но форма с «у» более архаичная и точнее передаёт диалектное произношение. Если встретится вариант Гапунников — это уже другая фамилия, от прозвища Гапунник (например, мастер по изготовлению гапунов — крюков или петель), но для Гапуненков такое объяснение маловероятно.