Фамилия Гапуренко звучит характерно для восточной Украины, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант «-енко» — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на происхождение по отцу: «сын такого-то» или «маленький, молодой». В данном случае основа — имя или прозвище Гапур, которое и дало начало фамилии.

Сама основа Гапур, скорее всего, восходит к каноническому имени Агапий (от греческого «агапе» — любовь). В народном произношении начальное «а» часто отпадало или менялось, а «г» могла появиться как протетический звук, особенно в южнорусских и украинских говорах. Так Агап превращался в Гапа, а уменьшительная форма с суффиксом «-ур» — в Гапур. Подобные модели встречаются и в других фамилиях: Гапоненко от Агафон, Гавриленко от Гавриил.

Менее вероятная, но возможная версия связывает Гапура с диалектным словом. В некоторых говорах «гап» или «гапа» означало нечто вроде «ротозей» или «зевака», но это прозвище было бы скорее насмешливым, и вряд ли оно стало основой для фамилии с таким патронимическим суффиксом — обычно для прозвищных фамилий брали более ёмкие и точные основы. Поэтому версия с именем Агапий выглядит убедительнее.

Географически фамилия Гапуренко тяготеет к Полтавской, Черкасской и Кировоградской областям, то есть к территории, где фамилии на «-енко» исторически доминировали. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был простым крестьянином или казаком, сыном некоего Гапура (Агапия). В сословном отношении это типичная крестьянская или казацкая фамилия, без дворянских корней — такие фамилии редко встречались у шляхты, которая предпочитала формы на «-ский».

Интересная деталь: в отличие от более частых Гапоненко или Гавриленко, фамилия Гапуренко сохранила редкий вариант народной формы имени Агапий. Это делает её своеобразным маркером местного говора — там, где «акали» или смягчали согласные, имя Агап могло звучать именно как Гапур. Так что в этой фамилии, помимо родства, застыла и фонетическая особенность речи предков.