Фамилия Гарадым — редкая и звучит не по-русски. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, её происхождение почти наверняка не из великорусской среды. Основа фамилии — «гарадым» — может быть искажённым тюркским словом или прозвищем, закрепившимся в южнорусских или украинских говорах под влиянием татарского или турецкого языков.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «кара» — «чёрный, тёмный, грозный». В таком случае Гарадым — это фонетический вариант от «Карадым» (кара + дым), что могло означать «чёрный дым» или «дымный, как чёрный дым». Прозвище могли дать человеку смуглому, вспыльчивому, либо тому, кто жил в курной избе или работал у печи — например, кузнецу или смолокуру. Переход «кара» в «гара» типичен для южнорусских и украинских диалектов, где звук «к» перед «а» смягчается или озвончается.

Менее распространённая, но не исключённая версия — происхождение от украинского глагола «гарати» (гореть, обжигать) или «гара» (гора). В таком случае Гарадым могло быть прозвищем человека, который «дымит» или «горит» — опять же, ремесленника, связанного с огнём. Но эта гипотеза слабее: слово «гарадым» не фиксируется в украинских говорах как нарицательное, а тюркская модель «кара + существительное» (Карасу, Караджа, Караман) встречается в фамилиях гораздо чаще.

Фамилия могла появиться на территориях, где долго соседствовали славяне и тюрки — в Запорожье, на Слобожанщине, в Крыму или на Кубани. Носители Гарадым — это, скорее всего, потомки казаков или крестьян, получивших прозвище за внешность или занятие. В официальных документах фамилия могла записываться по-разному: Гарадым, Карадым, Гарадим, что объясняется разнобоем в передаче тюркских звуков русскими писарями. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но по модели образования это типичная фамилия-прозвище, а не дворянская или искусственная.