Фамилия Гарамзин — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемым. Логичнее было бы ожидать «Карамзин»: знаменитый историк сделал эту форму привычной. Но Гарамзин — не опечатка и не ошибка. Это самостоятельная фамилия, образованная по той же модели, что и «Карамзин», но от другой основы.

В основе лежит тюркское прозвище или имя «Гарамза» (возможные варианты: «Гарамса», «Гарамша»). Корень восходит к слову «гарам» — в ряде тюркских языков оно означает «зной», «жар», «печаль» или «скорбь». Суффикс -за (-заде) в тюркских именах указывает на происхождение: буквально «сын» или «потомок». Таким образом, Гарамза — это «сын печали» или «рожденный в зной». Русский суффикс -ин добавился уже при адаптации фамилии в славянской среде, по образцу: чей? — Гарамзин.

В отличие от фамилии Карамзин, которую связывают с татарским «Кара мурза» (чёрный князь), Гарамзин имеет менее знатное происхождение. Прозвище «Гарамза» могли дать человеку с мрачным нравом, печальной судьбой или родившемуся в тяжелое время. Встречается эта фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, где исторически был силён тюркский субстрат.

Интересно, что в некоторых старых документах встречается написание «Гарамзин» и «Карамзин» как варианты одной фамилии, но это скорее путаница писцов. Фонетически «г» и «к» в тюркских заимствованиях могли чередоваться, но Гарамзин — отдельный ономастический случай, не связанный с дворянским родом Карамзиных.