Фамилия Гарасика — редкий случай, когда написание почти полностью сохранило звучание исходного имени. Это украинская или белорусская фамилия, образованная от канонического имени Герасим. В разговорной речи восточных славян имя Герасим часто произносили как «Гарасим» (с ударением на второй слог, через «а» в первом слоге). От этой народной формы и пошла фамилия.

Ключевая особенность — суффикс -ик, который в украинской и белорусской ономастике выполняет роль уменьшительно-ласкательного или патронимического показателя: «Гарасик» — это «маленький Гарасим» или «сын Гарасима». Фамилия Гарасика — это форма родительного падежа, застывшая в качестве фамилии (сравните с русскими фамилиями на -их/-ых: Глухих, Чутких). То есть буквально «Гарасика» означает «из семьи Гарасиков» или «сын/дочь Гарасика». Такая модель характерна для украинских фамилий, где окончание -а указывает на принадлежность.

В русском языке имя Герасим имеет греческие корни (от geras — «старость», «почёт»), но в народной среде его связывали с простотой и крестьянским бытом. Носители фамилии Гарасика, скорее всего, происходят из регионов, где украинский или белорусский говор был основным: центральная и западная Украина, юго-запад Беларуси, а также южные области России, куда переселялись украинцы. Встречаются также варианты написания с одной «с» — Гарасика (без удвоения) или с «и» на конце — Гарасик, но форма «Гарасика» однозначно указывает на родительный падеж в основе.

В дореволюционных документах такую фамилию могли записать как «Гарасиков» (обрусевшая версия) или «Гарасик» (основная форма), а «Гарасика» — это уже застывшая форма, которую не склоняют по падежам. Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие — Гарасимов, Герасимов, Гарасименко, Гаращенко. Все они восходят к одному имени, но различаются суффиксами и ареалом бытования.