Фамилия Гаражеева — женская форма, мужской вариант — Гаражеев. Её основа, «Гаража», с большой вероятностью не связана с гаражом для машин: это слово вошло в русский язык лишь в XX веке, а фамилия, судя по модели, сложилась раньше.

Здесь работает тюркская модель. Корень «Гара-» восходит к тюркскому «кара» — «чёрный», «тёмный», «смуглый», «простой», «сильный» (в зависимости от диалекта). В татарском, башкирском, казахском и других языках «кара» — частый компонент имён и прозвищ: Карабай, Карагул, Каратай. Удвоение «р» в фамилии (Гаража вместо Каража) — типичное явление при переходе из тюркских языков в русскую речь, где твёрдый «к» мог озвончиться или смягчиться под влиянием местных говоров.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования отчества или прозвища: «чей?» — Гаражеев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Гаража. Само прозвище Гаража могло означать «смуглый», «черноволосый», «коренастый» либо «простой человек» — в зависимости от того, какой оттенок значения «кара» вкладывался в конкретной местности.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским субстратом: Поволжье, Приуралье, юг Сибири. Встречается у татар, башкир, а также у русских, чьи предки жили в смешанных селениях. Сословно носители скорее всего были крестьянами или казаками — фамилия не выглядит дворянской или духовной, так как не имеет типичных для тех групп суффиксов (-ский, -цкий, -овский).

Двойное «ж» (Гаражеев) — редкая орфографическая деталь. В русских фамилиях на -ев чаще пишут одно «ж» (Гаражев), но вариант с удвоением мог закрепиться из-за особенностей произношения в конкретной семье или при записи в метрических книгах. Это отличает фамилию от более частых однокоренных — Каражаев, Каражев, Гаражев.