Фамилия Гарбитюнс — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а искусственное или западноевропейское, причём с большой долей вероятности — латинского или немецкого корня. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу, но делать это приходится не по правилам русской морфологии, а по законам словообразования, принятым в учёной среде XVIII–XIX веков.

Основа фамилии — «Гарбит» — может восходить к латинскому «garbitus» (от «garba» — сноп, пучок) или к немецкому «Garbit» — варианту фамилии, связанной с названием растения или профессией. Второй элемент — «юнс» — крайне показателен. Это типичное окончание для фамилий, образованных по модели причастий или существительных в родительном падеже множественного числа в латыни (например, «studens» — учащийся). В сочетании с «Гарбит» это даёт «Garbitius» или «Garbitys», что могло означать «принадлежащий к чему-то гарбитскому» или «происходящий от Гарбита».

Наиболее правдоподобная версия: фамилия Гарбитюнс — это искусственное образование, созданное в семинарской или академической среде. В духовных училищах Российской империи (особенно в западных губерниях) ученикам нередко давали фамилии на латинский манер, переводя их мирские прозвища или имена. Если предок носил прозвище Гарбит (например, от немецкого «Garb» — сноп, или от литовского «garbė» — честь, слава), то при оформлении в латинскую форму получалось «Garbitius», а в родительном падеже — «Garbitius» → «Garbitiūs», что по-русски и записали как «Гарбитюнс». Такая модель характерна для фамилий польского, литовского или белорусского происхождения, особенно среди униатского или католического духовенства.

Другая, менее вероятная версия — искажённое написание фамилии «Гарбитус» или «Гарбитус» (от лат. «garbitus» — «сжатый, собранный»). Но окончание «-юнс» вместо «-ус» указывает на то, что фамилия не была принесена из Западной Европы в готовом виде, а родилась уже на русской почве, в среде, где латынь была рабочим языком, но произносилась на местный лад.

Географически фамилия Гарбитюнс встречается почти исключительно на территории бывшей Речи Посполитой — в Беларуси, Литве и на западе Украины. В России она крайне редка. Сословно носители, скорее всего, были либо священнослужителями (особенно греко-католическими), либо выходцами из мелкой шляхты или мещан, получившими фамилию при переходе в православие или при записи в ревизские сказки.

Однокоренных фамилий в русском языке нет — это тупиковая ветвь. Зато в польской ономастике есть фамилии типа Garbicz, Garbiński, Garbaty, но Гарбитюнс стоит особняком из-за своего латинизированного окончания. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка был человеком книжным, грамотным, возможно, учителем или священником, и фамилию ему дали не по ремеслу, а по происхождению или учёному прозвищу.