Фамилия Гардецький — это не просто вариант написания через «е», а указание на польский или западноукраинский путь её формирования. В отличие от восточнославянских фамилий на -ов/-ев, которые часто означали принадлежность отцу (чей? — Иванов), суффикс -цкий (-ський) в этой фамилии указывает на связь с географическим названием. Исходная основа — Гардек или Гардок: так могли называть хутор, местечко или укреплённое поселение. Польское слово garda означает «стража», «охрана», а gardzić — «пренебрегать», но для фамилии правдоподобнее топонимическая версия: житель села Гардек или выходец из местности, где был небольшой сторожевой пункт (гард). В украинских диалектах западных областей слово «гард» встречается в значении «защищённое место», «укрепление», что тоже могло дать прозвище владельцу такого двора.

Форма Гардецький, а не Гардецкий, — это польская орфография с мягким знаком перед «ц», которая перешла в украинские метрики XIX века. Если бы фамилия была чисто русской, она скорее выглядела бы как Гардецкий (без мягкого знака) или Гардов. Встречаемость фамилии сосредоточена в западных областях Украины — Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской, а также среди потомков переселенцев в Польше. Это типичный пример шляхетской или мещанской фамилии: в Речи Посполитой суффикс -цкий был маркером дворянского происхождения, но со временем его переняли и крестьяне, и горожане, особенно в Галичине.

С точки зрения словообразования, фамилия образована по продуктивной для польского и украинского языков модели: основа (топоним или прозвище) + -ец/ -ець + -кий. То есть Гардець — это человек из Гардека, а Гардецький — уже родовое имя его потомков. Иногда встречается вариант Гардецкий (без мягкого знака) — это результат русификации в советских документах, когда польское «ć» заменяли на твёрдое «ц». Если ваш предок носил фамилию Гардецький, скорее всего, он был жителем Галиции или Волыни, возможно, мелким шляхтичем или зажиточным крестьянином, чей род получил фамилию по месту жительства в XVIII — начале XIX века.