Фамилия Гарсов — редкий случай, когда основа не очевидна, а суффикс может ввести в заблуждение. На первый взгляд перед нами типичная патронимическая модель на -ов, то есть «чей-то сын» или «чей-то потомок». Но если бы фамилия происходила от русского имени Гарса (такого в святцах нет), она звучала бы как Гарсин. Суффикс -ов указывает на основу, оканчивающуюся на твёрдый согласный: Гарс. Откуда взялось это «Гарс»?

Самое вероятное объяснение — фамилия имеет тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) корень «гарс» или «карс» означает «снег», «иней» или «сильный холод». Прозвище Гарс могли дать человеку с «холодным» характером — сдержанному, суровому, неприветливому. Либо так называли того, кто родился в лютый мороз. В русскую среду такое прозвище попало через контакты с татарами, башкирами или другими тюркскими народами, а затем оформилось по русской модели: Гарс + -ов = Гарсов, то есть «потомок Гарса».

Вторая, менее распространённая версия — фамилия могла возникнуть от немецкого имени Гарс (Gars), которое в свою очередь является краткой формой от сложных имён с элементом «ger» (копьё), например, Гартвиг или Гартман. Немецкие колонисты и специалисты (врачи, инженеры, военные) оседали в России с XVIII века, и их фамилии иногда русифицировались добавлением -ов. Однако в этом случае мы бы ожидали ударение на первый слог (Га́рсов), тогда как в тюркской версии ударение почти всегда падает на последний слог (Гарсо́в).

Географически фамилия Гарсов встречается очень локально. Основные очаги — Татарстан, Башкортостан и Оренбургская область. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: в этих регионах исторически сильны татарские и башкирские корни. За пределами Поволжья и Урала фамилия практически не фиксируется, что говорит о её узкорегиональном характере и относительно позднем формировании — вероятно, не раньше XVII–XVIII веков, когда русские фамилии начали массово закрепляться среди нерусского населения.

Таким образом, если вы носите фамилию Гарсов, ваши предки с большой вероятностью были татарами или башкирами, а прозвище родоначальника было связано либо с его характером (холодный, сдержанный), либо с обстоятельствами рождения (зимой, в мороз).