Фамилия Гарсюков — один из тех случаев, когда за привычным для русского уха окончанием -ов скрывается неочевидная основа. Вопреки возможной догадке, корень здесь не связан с «гарью» или «гарцующим» всадником. Анализ показывает, что Гарсюков — это отчество, образованное от обиходной, народной формы крестильного имени.

В основе фамилии лежит мирское имя Гарсюк. Оно, в свою очередь, восходит к каноническому мужскому имени Герасим. В просторечии имя Герасим звучало как Гарасим, что дало жизнь целому ряду производных форм: Гараня, Гарша и, в конечном счёте, Гарсюк. Греческое слово «герасмиос», от которого произошло имя, означает «почтенный», «уважаемый». Таким образом, первый носитель имени Гарсюк, скорее всего, был человеком, которого в быту звали сокращённо и по-свойски, но с уважением.

Словообразовательная модель проста и типична для русского севера и Поволжья. Суффикс -юк характерен для уменьшительных или обиходных форм имён в украинской, белорусской и южнорусской традициях (сравните: Иван — Иванюк, Гаврила — Гаврилюк). Фамилия Гарсюков — это «сын Гарсюка»: к основе Гарсюк добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Такое сочетание южнорусской/западнорусской основы с великорусским окончанием нередко встречается у фамилий, закрепившихся в центральных и южных областях России.

Стоит отметить, что в ономастических справочниках фамилия Гарсюков фиксируется как редкая. Она не входит в число массовых русских фамилий, что может говорить о локальном происхождении — например, из одной конкретной волости или села. Спектр других возможных версий (например, от прозвища Гарсюк, связанного с диалектным словом «гарс» — «шум, крик») менее убедителен, так как не подтверждается устойчивыми диалектными данными. Версия с именем Герасим остаётся основной и наиболее правдоподобной.

Итак, фамилия Гарсюков донесла до нас память о далёком предке, которого в кругу семьи или соседей называли Гарсюком — сокращённо и по-домашнему от полного церковного имени Герасим. Потомок этого человека со временем и закрепил за своим родом фамилию, указывающую на отца.