Фамилия Гасюков происходит от прозвища Гасюк. Самая простая версия связывает его с глаголом «гасить». Гасюком могли назвать пожарного или, в более широком смысле, того, кто тушил печи, гасил свет, — словом, человека с такой «гасящей» работой. Эта версия, пожалуй, самая прямая, но не единственная.

В рязанских говорах было слово «гас» — «силач, буян, кутила». От него прозвище Гасюк мог получить человек необузданного нрава, склонный к разгулу и обладающий недюжинной силой. Есть и третья, менее очевидная гипотеза: южнославянский глагол «гасать» означает «скакать, прыгать, гарцевать». Если так, то Гасюк — это лихой наездник, которого отличала удаль в седле. Какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования сказать трудно, но все они описывают яркую, заметную черту человека — род занятий, характер или умение.

Сама фамилия имеет «географический» след. Суффикс -юк характерен для западнорусских, белорусских и украинских земель. Например, в Белоруссии и на западе Украины прозвища на -юк очень распространены. Вероятно, предок носителей фамилии жил в тех краях, а затем род перебрался в центральную или южную Россию, где к прозвищу Гасюк добавили типичный русский суффикс -ов, превратив его в фамилию Гасюков. Это обычная история русификации фамилий при миграции.

В документах фамилия встречается. В Книге памяти Республики Казахстан указан Гасюков Пётр Васильевич, 1892 года рождения, из села Ново-Бурлук Кокчетавского уезда. Эта запись — не просто имя, а свидетельство того, что носители фамилии участвовали в переселенческих движениях конца XIX — начала XX века, осваивая новые земли Сибири и Казахстана. Таким образом, за фамилией Гасюков стоит не одно, а несколько возможных прозвищ, и её география охватывает как западные, так и восточные регионы бывшей Российской империи.