Фамилия Гасюковы — это самобытный памятник славянской культуры, который стоит разбирать не с корня, а с суффикса. Характерный элемент -юк сразу указывает на географию: такие фамилии массово формировались на территории Украины и Белоруссии. Суффикс -юк обозначал принадлежность или родство — буквально «маленький», «сын» или «ученик» того, кто назван в основе. Когда носители прозвища Гасюк переселились в великорусские земли, фамилию адаптировали под местную модель, добавив типичный русский суффикс -ов. Так Гасюк превратился в Гасюкова — «потомок того, кого звали Гасюком».

Теперь о самом прозвище. Тут есть три версии, и все они имеют право на жизнь. Первая связывает Гасюка с глаголом «гасить». В этом случае прозвище могло быть профессиональным: так называли пожарного или, шире, человека, чья работа была связана с тушением огня. Вторая версия отсылает к рязанскому диалектному слову «гас» — силач, буян, кутила. Если это так, то родоначальник Гасюковых был человеком вспыльчивым, с недюжинной силой и, возможно, праздным нравом. Третья, менее очевидная, но интересная гипотеза ведет к южнославянскому глаголу «гасать» — скакать, гарцевать, носиться на коне. Тогда прозвище Гасюк мог получить лихой наездник.

Из трех версий наиболее правдоподобной выглядит первая, профессиональная. Дело в том, что прозвища, образованные от глаголов действия, в славянской ономастике чаще всего указывали именно на род занятий, а не на черты характера. Диалектное «гас» — версия более редкая и локальная, а связь с «гасать» хоть и возможна, но менее типична для украинско-белорусской среды, где фамилия, судя по суффиксу, и возникла.

Фамилия встречается в исторических документах. Например, в Книге памяти Республики Казахстан упомянут Гасюков Петр Васильевич, 1892 года рождения, из села Ново-Бурлукс Кокчетавской области. Эта запись — уже следствие миграций, которые происходили после того, как фамилия окончательно сложилась. Точное время и место возникновения фамилии Гасюковы можно установить только в ходе серьезных генеалогических изысканий, но уже сейчас ясно: её основа прочно связана с украинской и белорусской традицией именования, а дальнейшая русификация — с перемещением рода на восток.