Фамилия Гарстуков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным физическим действием или манерой поведения. Разберём её по косточкам: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель («чей?» — сын Гарстука). А вот корень Гарстук- — самое интересное.

В русских говорах и в документах XVI–XVII веков встречается слово «гарстук» (или «горстук»). Это не что иное, как искажённое западное слово (через польское garstka или немецкое Faust), означавшее «кулак», «горсть» или, в переносном смысле, «задира», «драчун». Человек, которого прозвали Гарстуком, скорее всего, был либо любителем решать споры кулаками, либо обладал необычно сильной или большой рукой. В словаре Даля «гарстук» зафиксирован именно в значении «кулак» и «забияка».

Есть и вторая, менее вероятная, версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «гарстук» — это галстук (от немецкого Halstuch). Если так, то прозвище мог получить человек, носивший необычный платок на шее или, иронично, щеголь. Однако первая версия — с кулаком и дракой — выглядит правдоподобнее: прозвища по физической силе или агрессивному характеру давались гораздо чаще, чем по деталям одежды.

С географией у фамилии всё скромно. Гарстуковы — редкая фамилия, и её очаги исторически тяготеют к югу России и Поволжью, где были сильны говоры с «аканьем» и влиянием украинского языка. Встретить её можно в Воронежской, Ростовской областях и в бывших казачьих регионах.

Таким образом, предок современных Гарстуковых — это не ремесленник и не крестьянин с определённым наделом, а человек с яркой, возможно, не самой мирной характеристикой. Прозвище Гарстук могло закрепиться за ним после удачной драки или как постоянное напоминание о крутом нраве.