Фамилия Гарцуновы (в мужском роде — Гарцунов) образована от прозвища Гарцун, которое напрямую связано с глаголом «гарцевать». Гарцевать — значит ехать верхом, красуясь и рисуясь, ловко управляя конем. Соответственно, Гарцуном в старину называли лихого наездника, молодцеватого всадника, который любил показать свою удаль. Прозвище закреплялось за человеком по его характерной манере поведения — скорее всего, за казаками или дворовыми конюхами, но могло относиться и к любому, кто щеголял своей посадкой в седле.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ов присоединяется к основе прозвища, обозначая принадлежность («сын Гарцуна»). Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Гарцуно́в, хотя в разговорной речи встречаются варианты.

Интересно, что прозвище Гарцун не зафиксировано в древнерусских памятниках как широко распространенное, но глагол «гарцевать» и его производные активно бытовали в южнорусских и украинских говорах. Это дает основание предполагать, что фамилия имеет южное или казацкое происхождение. В польском языке есть слово «harcować» с тем же значением, что указывает на возможные контакты с польской шляхетской культурой, где верховая езда была частью дворянского быта.

Словообразовательная цепочка проста: Гарцун → Гарцунов. Фамилия относится к числу «говорящих» — её значение прозрачно для носителя русского языка. Сложно сказать, в каком именно регионе и в какое время она возникла, но процесс формирования таких фамилий в основном завершился к XVII–XVIII векам. Сейчас фамилия встречается нечасто, что делает её ярким и запоминающимся родовым именем.