Фамилия Гашокина — женская форма, а мужская, Гашокин, встречается реже. Сразу бросается в глаза необычный суффикс -ок-, который в русских фамилиях встречается нечасто и почти всегда указывает на прозвище или вариант имени, а не на стандартное отчество от крестильного имени (как, например, в фамилиях на -ов/-ев).

В основе фамилии лежит либо прозвище Гашок, либо разговорная форма имени Гавриил — Гаша. Дело в том, что в русской народной традиции имя Гавриил давало целый веер уменьшительных форм: Гавра, Ганя, Гаша, Гашка. Если исходным было имя Гаша, то суффикс -ок мог присоединиться к нему для образования ласкательно-уничижительной формы: Гашок — «маленький Гаша». В таком случае фамилия Гашокин означает «сын Гашока», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно от Гавриила.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия: прозвище Гашок могло возникнуть самостоятельно, вне связи с именем. В южнорусских и украинских говорах слово «гаш» или «гаша» могло означать «каша» (с характерным южным «г» вместо «к»), а также «грязь, месиво». Прозвище Гашок могли дать либо неопрятному человеку, либо, наоборот, любителю каши, либо тому, кто её варил — повару или кашевару. В этом случае фамилия указывает на род занятий или характерную черту предка.

Географически фамилия тяготеет к югу России, к регионам, где были сильны украинские говоры (Курская, Воронежская, Ростовская области, Краснодарский край). Встречается она редко, что подтверждает её локальное происхождение — скорее всего, от одного прозвища, которое не разошлось широко, а осталось в пределах одной семьи или небольшой группы.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гашев, Гашкин, Гашков — показывает, что Гашокин стоит особняком: модель с суффиксом -ок- и последующим -ин указывает на то, что прозвище было закреплено за конкретным человеком, а не за родом в целом, что типично для фамилий, возникших в среде крестьян или однодворцев.