Фамилия Гастамирова — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Гастамировых. Её основа, мужская фамилия Гастамиров, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени через притяжательный суффикс -ов. Вопрос в том, что скрывается за корнем «Гастамир».

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках, особенно в кумыкском, ногайском или карачаево-балкарском, есть личное имя Гастамир. Оно составное: первая часть «гас» или «гаст» может восходить к арабскому «гази» (воин, участник похода за веру) или к тюркскому «кас» (гусь, иногда как тотемный символ). Вторая часть — «мир» (от арабского «эмир» — повелитель, князь). В таком случае Гастамир — это «воин-эмир» или «князь-гусь». Имя звучит архаично и могло бытовать в среде мусульманских народов Кавказа, где сложные имена с компонентом «мир» были в ходу: Тагирмир, Абдулмир, Касмир.

Менее убедительна, но возможна версия, связывающая фамилию с иранским или осетинским корнем «гаст» (рука, сила) и «мир» (мир, вселенная). Тогда прозвище Гастамир могло означать «сильный миром» или «держащий мир в руках». Однако для осетинских фамилий типичен суффикс -ты/-ти (Гастамировы звучали бы как Гастамирта), а не -ов.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в Дагестане и среди кумыкского населения, а также в среде чеченцев и ингушей, где тюркские имена были популярны в прошлом. Единичные носители есть в центральной России, но это, скорее всего, потомки мигрантов с Кавказа.

Таким образом, Гастамирова — фамилия, корнями уходящая в тюркскую антропонимику Северного Кавказа. Предки носительницы, скорее всего, были людьми, носившими составное имя-пожелание Гастамир, которое должно было принести мальчику силу и власть.