Фамилия Гасташев образована по типичной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Гасташ. Это прозвище или дохристианское имя, которое легло в основу фамилии. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Гасташев — сын Гасташа.

Корень «гаст-» в русских говорах и соседних языках встречается в нескольких значениях. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным словом «гаст» — так в некоторых областях называли гостя, пришельца, чужака. В таком случае прозвище Гасташ могли дать пришлому человеку, не местному. Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с южнославянским или западнославянским словом «гаст» в значении «густой, частый» (ср. сербское «густ»). Тогда прозвище могло относиться к внешности: густые волосы, борода или плотное телосложение.

Фамилия редкая и не фиксируется в крупных общероссийских справочниках. Географически она тяготеет к югу России и Поволжью — именно там чаще встречаются фамилии с основой на -аш (Гасташ, Гараш, Голаш). Это косвенно подтверждает версию о пришлом прозвище: в зонах активных переселений и торговли чужаков отмечали особенно часто.

Обратим внимание на суффикс -аш в основе. В русской ономастике он характерен для прозвищ с оттенком ласкательности или, наоборот, пренебрежения (ср. Милаш, Головаш). Однако в фамилиях этот суффикс мог просто оформлять личное имя без дополнительной окраски. Прямых однокоренных фамилий, таких как Гастов или Гастин, в современных списках почти нет, что подчёркивает изолированность Гасташевых в системе русских родовых имён.