Фамилия Гасуха — редкий случай, когда у прозвища, от которого она образована, есть как минимум три равноправные версии происхождения, и ни одна из них не выглядит натянутой. Сама фамилия построена по простой модели: основа «Гас-» плюс суффикс «-ух(а)», характерный для украинских и южнорусских прозвищ (сравните: Петруха, Смага, Гнилуха). Такой суффикс часто придавал слову оттенок просторечия или указывал на яркую, даже гиперболизированную черту человека.

Первая версия связывает прозвище Гасуха со словом «гас». В диалектах «гас» могло означать нечто вроде «гад, нечисть» (от общеславянского «гадъ»), но в прозвищной традиции — скорее «силач, здоровяк»: в некоторых говорах «гасом» называли тяжеловесный предмет или самого крупного, дюжего человека. Соответственно, Гасухой могли прозвать обладателя недюжинной физической силы.

Вторая гипотеза отсылает к южнославянскому глаголу «гасать» — скакать, прыгать, гарцевать, носиться на коне. Если предок жил в пограничных с Украиной или Белоруссией районах (где этот глагол тоже встречается), то прозвище Гасуха мог получить лихой наездник, неутомимый всадник. Эта версия выглядит особенно правдоподобной для казачьих областей.

Третья опирается на корень «гас-» от глагола «гасить» — тушить, заливать огонь. В этом случае Гасуха — прозвище погорельца (человека, чей дом сгорел, и его «погасили» в прямом смысле) либо, наоборот, того, кто тушил пожары. В народе нередко давали прозвища по драматическим событиям в жизни семьи, так что эта версия тоже имеет под собой основание.

Какая из трёх версий верна для конкретной семьи Гасуха — без генеалогического исследования не определить. Но важно, что во всех случаях фамилия — не от крестильного имени, а от прозвища, которое закрепилось за одним человеком и перешло к его потомкам. Встречается фамилия преимущественно в украинских и южнорусских регионах, что подтверждает и суффикс, и возможные диалектные корни.