Фамилия Гагуха — редкий случай, когда основа и суффикс звучат одинаково необычно. В русских фамилиях суффикс -уха встречается нечасто, но он хорошо известен диалектологам: в северных и южных говорах он образовывал прозвища от глаголов или прилагательных (например, «крикуха», «болтуха»). Однако здесь перед нами не отглагольная форма, а скорее украинская или южнорусская огласовка корня.

Самая вероятная версия — происхождение от прозвища Гагуха, которое восходит к звукоподражанию «га-га». Это могли дать человеку, который громко смеялся, кричал или, наоборот, говорил с характерным придыханием. В украинских говорах есть слово «гага» — утка (ср. гагара), но в антропонимии чаще работала звуковая ассоциация с гоготаньем, а не с птицей. В словаре украинских фамилий встречаются однокоренные варианты: Гага, Гагуля, Гагула.

Менее вероятно, но возможно и тюркское влияние. В некоторых тюркских языках «гаг» означает «твердый», «крепкий», а суффикс -уха мог прижиться в среде казаков или переселенцев с юга. Но для такой гипотезы нет прямых письменных подтверждений — фамилия не фиксируется в списках донских или кубанских родов.

Географически Гагуха тяготеет к Черниговской и Полтавской областям Украины, а также к приграничным районам России (Брянская, Курская области). Это указывает на крестьянское происхождение: фамилии на -уха в этих краях часто давали в XIX веке, когда нужно было закрепить за семьей яркое прозвище, а не родовое имя.

О сословной принадлежности сказать нечего — Гагухи не упоминаются в дворянских родословных книгах. Фамилия осталась в среде сельских жителей, и сегодня ее носители, скорее всего, потомки тех, кого когда-то прозвали за голос или повадку.