Фамилия Гатажоков — редкая, с прозрачной, но неочевидной на первый взгляд структурой. Её основа — адыгская (черкесская), и разобрать её стоит через кавказскую ономастику, а не через славянские модели. Фамилия образована по типичной для адыгов модели: личное имя или прозвище плюс патронимический суффикс -ов (русифицированное окончание, добавленное при адаптации в русскую документацию). Исходная форма без суффикса — Гатажок (или Гатажоко, где -ко — адыгский суффикс принадлежности, «сын», «потомок»).

Корень «Гатаж» (Гъатэжь) в адыгских языках составной. Первая часть — «гъатэ» — означает «весна», «весенний». Вторая часть — «жь» — может указывать на «старый», «древний» (ср. адыг. «жъы» — старый). Таким образом, исходное прозвище Гатажь могло значить «старая весна» или, метафорически, «долгая весна», «весенний старик». Вряд ли это буквальное описание возраста — скорее прозвище человека, родившегося весной, или того, чья жизнь ассоциировалась с этим временем года. В адыгской традиции имена-прозвища часто отражали природные явления или время рождения.

Географически фамилия Гатажоков привязана к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, реже встречается в Адыгее. Носители — потомки адыгов (черкесов), которые после Кавказской войны и массового мухаджирства (исхода в Турцию) остались в предгорьях Кавказа. Суффикс -ов в фамилии — результат канцелярского оформления в XIX–XX веках, когда адыгские фамилии записывали по русскому образцу. В исконной адыгской форме фамилия звучала бы как Гатажоко (Гъатэжьыкъуэ) — «сын (потомок) Гатажа».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гатагов, Гатажоков, Гатауов — показывает, что корень «гата» (гъатэ) в адыгской ономастике нередок, но сочетание с «жь» даёт именно эту фамилию уникальной. Спорных версий у Гатажокова немного: иногда пытаются сблизить с тюркским «гата» (забота, хлопоты), но это менее вероятно, так как словообразовательная модель и география указывают на адыгский корень.

Социальный контекст: носители фамилии — прежде всего горцы, земледельцы и скотоводы, но в XX веке многие стали военными, педагогами, врачами. Фамилия не княжеская и не дворянская — она из числа крестьянских (уорков или тфокотлей), что типично для большинства адыгских фамилий без приставок «пщы» (князь) или «лъэпкъ» (знатный род). Сегодня Гатажоковы — обычная, хоть и малочисленная, фамилия на Северном Кавказе, сохранившая в основе память о весне и о прозвище предка.