Фамилия Гацайниева — довольно редкая и географически привязанная к Северному Кавказу, в первую очередь к Чечне и Ингушетии. Её основа — мужское имя или прозвище Гацайни (или Гацайна), которое, скорее всего, имеет вайнахское происхождение. В чеченском и ингушском языках корень «гац» может быть связан со словами, означающими «крепкий», «твёрдый» или «сильный», а суффикс «-айни» — уменьшительно-ласкательная или принадлежностная форма. Таким образом, Гацайни — это, вероятно, ласковое или уважительное прозвище человека с крепким характером или физической силой.

Словообразовательная модель фамилии типична для русского патронимического суффикса «-ев», который присоединяют к основам, оканчивающимся на гласный или мягкий согласный. В данном случае к основе «Гацайни» добавили окончание, указывающее на принадлежность к роду: «Гацайниев» — буквально «сын Гацайни». Женская форма «Гацайниева» закрепилась в документах при записи женщин.

Интересная деталь: фамилия сохранила в себе редкий для русской ономастики элемент — двойной гласный «айн» в середине. Это прямое указание на кавказский источник, где такие сочетания звуков обычны. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иван -> Иванов), Гацайниева указывает на родовое имя, не связанное с православным календарём. Носители фамилии, вероятно, происходят из тейпов (родовых общин), где имя Гацайни было личным, а затем стало фамильным при переходе к русской системе записи в XIX–XX веках.

Социальный статус предков определить сложно: среди горцев Северного Кавказа фамилии на «-ев» носили и свободные общинники, и представители знати, и зависимые слои. Поэтому Гацайниевы могли быть как рядовыми скотоводами или земледельцами, так и воинами-узденями. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не дворянская в общероссийском смысле, но уважаемая в своей среде, поскольку прозвище «крепкий» в горском обществе ценилось высоко.