Фамилия Гавдзинский звучит на польский, белорусский или украинский манер и принадлежит к распространённому типу фамилий, образованных от названий населённых пунктов. Суффикс -ский (в польском варианте -ski) изначально указывал на дворянское происхождение или на связь с местностью: Гавдзинский — тот, кто родом из Гавдзина или Гавдзина. Таких топонимов на карте исторической Польши и Западной Украины несколько, и все они связаны с корнем «гавд-», который, скорее всего, восходит к личному имени Гавд (сокращение от имени Гавденций, латинского Gaudentius — «радующийся»).

Словообразовательная модель простая: основа Гавдзин- + типичный суффикс принадлежности. Окончание -ий — это русифицированная форма польского -ski, закрепившаяся после разделов Речи Посполитой, когда многие шляхетские фамилии адаптировались к русской грамматике. В польском языке фамилия писалась бы как Gawdziński, с мягким «дз» и носовым «ą» в корне.

Вероятный социальный контекст: носители фамилии в XVIII–XIX веках — это либо мелкая шляхта (однодворцы), либо крестьяне, переселившиеся из деревни с таким названием. Фамилия встречается в Волынской, Гродненской и Минской губерниях, что подтверждает её западнорусское происхождение. Встречаются также варианты написания: Гавдзиньский, Говдзинский — они связаны с особенностями местного произношения и записи в метрических книгах.

Спорных версий происхождения практически нет: корень «гавд-» не имеет славянской этимологии в значении «говядина» или «гавкать», как могли бы предположить. Это типичный случай, когда фамилия уводит нас к латинскому имени, которое попало в польский обиход через католическую традицию. Если ваш предок был Гавдзинским, он почти наверняка жил на территории бывшей Речи Посполитой, а его фамилия — это «прописка» по месту, откуда пошёл род.