Фамилия Гавлицкий — яркий пример «географической» модели образования, характерной для польской и западнорусской ономастики. Её основа — топоним Гавлице (Gawlice) или Гавлиц (Gawlic). Таких названий в Польше несколько, самое известное — деревня Гавлице в Лодзинском воеводстве. Суффикс -цк(ий) в этой модели указывает на связь с местом: Гавлицкий буквально значит «тот, кто из Гавлиц» или «владетель Гавлиц». Первоначально так называли шляхтича, владевшего поместьем с таким названием, а позже — любого выходца оттуда.

Корень фамилии восходит к личному имени Гавел (Gawel) — польской форме имени Павел (от лат. Paulus — «малый», «скромный»). Имя Гавел было распространено в средневековой Польше, и от него образовались десятки фамилий: Гавел, Гавлик, Гавличек, Гавельский. Гавлицкий — одна из «дворянских» версий: притяжательное прилагательное с суффиксом -ицкий (-icki) в польской традиции часто давали именно шляхте, в отличие от «крестьянского» суффикса -ович/-евич.

В России фамилия Гавлицкий встречается редко, почти исключительно у потомков польской шляхты, перешедшей на русскую службу после разделов Речи Посполитой в конце XVIII — XIX веке. Встречаются варианты написания Гавліцкі (в белорусской кириллице) и Гавельский (как русифицированная форма). Ошибочно связывать фамилию с польским gawlić («болтать», «балагурить») — это народная этимология: корень действительно звучит похоже, но все словари и ономасты (в частности, работы К. Рымута) уверенно возводят её к имени Павел через форму Гавел.

Социальный контекст: если ваш предок — Гавлицкий, с высокой вероятностью он был либо мелким польским шляхтичем (застянковая шляхта, владевшая хутором Гавлице), либо его потомком, утратившим дворянство после восстаний 1830 и 1863 годов. Фамилия не получила широкого распространения в крестьянской среде — там преобладали формы Гавлик, Гавел или Гавлов.