Фамилия Гавнидовша — редкая и, на первый взгляд, неблагозвучная. Однако за ней стоит не грубость, а совершенно конкретная история происхождения, связанная с именем. Вопреки возможным ассоциациям, корень здесь не имеет отношения к обсценной лексике. Основа фамилии — каноническое крестильное имя Гавриил (в русской народной форме Гаврила). Фамилия образована по типичной для северо-западных и западных русских земель (Псков, Новгород, Смоленщина) модели: от имени через суффикс -овш(а).

Разберём словообразовательную цепочку. Сначала от имени Гаврила возникло патронимическое (отцовское) прозвище Гавнид: так в диалектах могли произносить и писать Гаврила с редукцией гласных и упрощением группы согласных. Затем к этому прозвищу добавили суффикс -овша. В русской ономастике суффикс -овш(а) встречается редко, но он известен: он обозначал принадлежность к роду или семье, часто в форме прозвища главы семьи («чей?» — «Гавнидовша», то есть «человек из семьи Гавнида»). Аналогичные примеры — фамилии Голышевша, Ларионовша, где финаль -ша указывает на диалектное происхождение.

Таким образом, буквальное значение фамилии — «потомок того, кого звали Гавнид», а Гавнид — это местное, «обкатанное» произношение имени Гавриил. Вероятнее всего, предок носителя фамилии жил на территории бывшего Псковского или Новгородского княжества, где аканье и упрощение согласных были нормой. Социальный статус предка, скорее всего, крестьянский или посадский: сложные патронимические фамилии с суффиксом -овша не были характерны для дворянства, которое предпочитало формы на -ов/-ев, -ский или -ин.

В писцовых книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков такую фамилию могли записать по-разному: Гавнидовша, Гавнидовшин, Гавнидов. Современное написание закрепилось, вероятно, в советское время, когда унифицировали фамилии. Споров о происхождении корня здесь быть не может: лингвистически прозрачная связь с Гавриилом подтверждается и тем, что в тех же диалектах известны фамилии Гавнич, Гавничев, Гавнилов — все они восходят к тому же источнику. Так что носитель фамилии Гавнидовша — потомок человека, которого в его деревне звали сокращённо и по-свойски Гавнид, то есть Гаврила.