Фамилия Гавнюкова — женская форма от Гавнюков, и её происхождение, как ни странно, связано не с бранной лексикой, а с вполне конкретным физическим действием или предметом. Основа здесь — глагол «гавнить» или «гавнять», который в русских говорах означал «пачкать, марать, грязнить» (от общеславянского «гавно» — нечистоты). Соответственно, прозвище Гавняк (или Гавнюк) давали неряхе, неопрятному человеку, тому, кто ходит в грязи. Модель образования проста: прозвище на -юк/-як (характерное для юго-западных и малороссийских говоров) плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Гавнюка»).

В отличие от многих фамилий, где похожий корень может восходить к имени (например, Гаврила), здесь личная основа совершенно прозрачна и не требует двойных толкований. Версия о связи с птицей «гавка» (ворона) или звукоподражанием «гав» маловероятна — для этого в языке есть отдельные слова (Гаврилов, Гавкин). Прозвища, образованные от слов «грязь», «сор», «кал», были в крестьянской среде обычным делом: их давали не в обиду, а как бытовую характеристику, чтобы отличить одного человека от другого. Сравните с фамилиями Сопляков, Грязнов, Калов — все они из той же «неблагозвучной» серии, которая в старину никого не смущала.

Географически фамилия Гавнюков (и Гавнюкова) тяготеет к югу России и востоку Украины, где суффикс -юк особенно распространён. Встречается она и в центральных областях, но реже. Сословно носители — почти поголовно бывшие крестьяне или однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: в «Бархатную книгу» и списки столбового дворянства подобные прозвища не попадали.

В современном языке фамилия звучит вызывающе, но для этимолога это лишь один из множества примеров, как бытовая, нефальшивая характеристика человека закрепилась в официальном родовом имени. Никакой трагедии или тайны здесь нет — обычный рабочий инструмент идентификации в обществе, где половина фамилий произошла от прозвищ, которые мы сегодня сочли бы грубыми.