Фамилия Гавркова звучит непривычно для русского уха, и на это есть причина. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Форма Гавркова — это женский вариант, а мужская основа — Гаврков. Скорее всего, перед нами фамилия западнославянского происхождения, скорее всего, чешского или словацкого, где суффикс -к- в основе фамилий встречается гораздо чаще, чем в России.

Разберем корень. В основе лежит имя или прозвище Гаврко. Это уменьшительная форма от имени Гавр, которое в славянских языках является народным вариантом христианского имени Гавриил. Имя Гавриил означает «Божья крепость» или «сила Божья». В чешском и словацком языках форма Гавр (Havr) и уменьшительное Гаврко (Havrko) — вполне естественные варианты, так же как у нас от Ивана образуются Ивашко или Ванька. Таким образом, Гаврков — буквально «сын Гаврка», то есть потомок человека, которого в быту звали Гаврко.

Географически фамилия Гавркова (и Гаврков) наиболее вероятна для Чехии, Словакии и, возможно, западных областей Украины, где было сильное польское и чешское влияние. В России она встречается редко и, скорее всего, попала туда либо с переселенцами, либо в результате браков. Человек, носящий такую фамилию, мог вести свою родословную от крестьянина или ремесленника, которого в деревне звали просто Гаврко — уменьшительным от Гавриила.

Интересная деталь: в русском языке фамилии на -ков всегда были патронимическими (отчество), но в западнославянской традиции суффикс -к- мог также указывать на принадлежность к месту или роду занятий. Однако для фамилии Гаврков объяснение через личное имя Гавриил — самое прямое и непротиворечивое. Других правдоподобных версий, кроме как от имени, у этой фамилии нет.