Фамилия Гавурская — редкая, и её происхождение неочевидно. Основная версия отсылает к украинскому или польскому корню. Суффикс -ск- указывает на формирование фамилии по географическому или топонимическому принципу: Гавурская — это «та, что родом из места Гавры» или из села с похожим названием. Такие фамилии в XVI–XVII веках получали в основном дворяне и шляхта, но позже они распространились и среди крестьян, особенно в западных губерниях Российской империи.

Сама основа «Гавур» скорее всего восходит к румынскому или молдавскому слову «gavur» — так называли иноверца, немусульманина (от турецкого «гяур»). В украинском и польском языках это слово закрепилось как прозвище для человека не местной веры или чужака. Альтернативная, но менее вероятная версия — от имени Гавриил в народной форме Гавур (через чередование «ил» → «ур»). В этом случае фамилия означала бы «сын Гавриила», но суффикс -ск- для отчества нехарактерен, что ослабляет эту гипотезу.

Географически фамилия Гавурская встречается в основном на западе Украины (Волынь, Подолье) и в Польше. Встречается также вариант Гавурский — мужская форма. В России фамилия редкая, фиксируется в единичных случаях, в основном у потомков переселенцев из Малороссии. Сословная принадлежность носителей не прослеживается чётко: среди Гавурских могли быть как мелкие шляхтичи, так и крестьяне, получившие фамилию по названию хутора или урочища.

Из-за редкости фамилии известные носители в открытых источниках отсутствуют. Основное, что можно сказать о предках: человек с фамилией Гавурская скорее всего имеет корни в западных областях Украины или юго-восточной Польше, а его предок получил прозвище по признаку «чужой», «иноверец» или по месту жительства.