Фамилия Гавурина — женская форма фамилии Гавурин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или имя Гавура. В русских говорах слово «гавура» имело несколько значений: так могли называть крикливого, шумного человека (от «гав» — звук, крик), а в некоторых областях — неуклюжего или простоватого. Скорее всего, прозвище дали по характеру или поведению.

Суффикс -ин указывает на типичную модель образования русских фамилий от основ на -а, -я: Гавура → сын Гавуры → Гавурин. То есть фамилия напрямую отсылает к отцу, которого в округе знали по прозвищу Гавура. Встречается и версия, что Гавура — это производная форма от церковного имени Гавриил (через народное Гаврила, где «в» перешло в «у»), но это менее вероятно: для такого перехода нет устойчивых диалектных оснований, и фамилии от Гаврилы обычно выглядят как Гаврилов, Гаврилин, Гаврюшин.

Географически фамилия Гавурин (и Гавурина) чаще всего встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях. Это зона бытования акающих говоров, где «гавура» могло звучать естественно. Встречается и вариант написания с одной «в» — Гаурин, но он редок и может быть следствием упрощения при записи.

Социально фамилия недворянская: Гавурины — это крестьяне или мещане. В документах XVIII–XIX веков их можно найти среди однодворцев (особый слой государственных крестьян) и посадских людей. Никаких знаменитых носителей фамилия не дала — это рядовая русская фамилия, образованная от живого прозвища, которое давно вышло из обихода.