Фамилия Гавура — редкий пример, где прозвищная основа почти наверняка имеет тюркское, а не славянское происхождение. Скорее всего, в её основе лежит кумыкское слово «гавур» — «волк». Такое прозвище могли дать либо охотнику, добывшему много волков, либо человеку, чей характер или внешность напоминали этого зверя. В тюркских языках волк — образ сильного, опасного и уважаемого зверя, так что прозвище не обязательно было обидным.

Вторая гипотеза связывает фамилию с украинским словом «гава» — так в южных и украинских говорах называют ворону. Здесь возможны два варианта: либо прозвище закрепилось за человеком, который постоянно носил чёрную одежду, либо за знахаркой — в народной традиции ворону часто связывали с колдовством и ворожбой. Однако эта версия слабее: слово «гава» в украинском языке женского рода, а фамилия Гавура образована с мужским окончанием -а, что типично именно для тюркских заимствований.

Фамилия не имеет типичных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что указывает на её позднее закрепление в форме прозвища без переоформления. Встречается она преимущественно на Северном Кавказе и в южных регионах России, где исторически сильны тюркские языковые влияния. Для сравнения: у карачаевцев и балкарцев есть фамилия Гавуров, образованная от того же корня, но с русским суффиксом. Гавура — более редкий, архаичный вариант, сохранивший исходную форму прозвища.