Фамилия Гажура — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Сама основа Гажур- звучит не по-русски, и это подсказывает главное направление поиска: украинское или белорусское происхождение. В украинском языке слово «гажура» (или «гаджура») имеет несколько значений, и все они связаны с характером или внешностью человека.

Самая вероятная версия отсылает к диалектному «гаджура» — так в некоторых регионах Украины называли неуклюжего, нерасторопного человека, увальня. Прозвище было незлым, скорее бытовым, и закреплялось за тем, кто постоянно что-то ронял, медленно работал или просто был крупным и неповоротливым. Вторая, менее распространённая версия, связывает слово с румынским или молдавским влиянием: «гаж» (gaj) — залог, порука, и «гажура» могло означать человека, который берёт на себя поручительство, то есть ответственного или доверенного лица. В пользу этой гипотезы говорит география фамилии: Гажуры встречаются на западе Украины, в Черновицкой области, где исторически сильны румынские и молдавские языковые связи.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа Гажур- плюс окончание -а. Это типично для украинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ без дополнительных суффиксов (сравните: Шевченко, Коваль, Гриб). В русском языке такая фамилия склоняется как существительное женского рода, хотя носитель может быть мужчиной — это норма для фамилий на -а украинского происхождения.

Встречается фамилия и в польском варианте — Gadżura, что подтверждает её западнославянские корни. В польском языке «gadżura» может означать болтуна или человека, который говорит резко, колко, «жалит» словами. Это перекликается с украинским значением, но добавляет оттенок словесной активности, а не физической неуклюжести.

Таким образом, Гажура — фамилия-прозвище, скорее всего украинского или западноукраинского происхождения, которая либо высмеивала медлительность, либо, наоборот, подчёркивала ответственность человека — в зависимости от того, в какой местности и в какой семье она возникла. Суффиксальная модель простая, без наращений, что указывает на древность прозвища: его не переделывали под книжные стандарты, а записали так, как слышали в речи.