Фамилия Гацура — редкий пример, когда ударение падает на второй слог, а сама фамилия не вписывается в стандартные модели на -ов, -ев или -ин. Её основа — прозвище, а суффикс -ур(а) встречается в восточнославянских фамилиях нечасто, обычно указывая на диалектное или экспрессивное образование.

Одно из самых вероятных объяснений связывает фамилию с белорусским глаголом «гацiць» — «гатить, делать запруду». Прозвище Гацура могли дать человеку, который занимался строительством плотин и гатей — настилов из брёвен и хвороста для проезда через болото или реку. Такая работа требовала силы и сноровки, а в лесных и болотистых районах Беларуси была жизненно необходимой.

Существует и другая версия — от украинского глагола «гацать» в значении «танцевать, прыгать, скакать». В этом случае прозвище мог получить весёлый, подвижный человек или хороший танцор. Оба толкования имеют под собой реальную языковую почву, но первое — с плотницким или строительным ремеслом — выглядит более устойчивым, так как профессиональные прозвища чаще закреплялись в качестве фамилий.

Исторические записи подтверждают белорусские корни фамилии. В Книге памяти Омской области упомянут Василий Демьянович Гацура, родившийся в 1879 году в деревне Заямное Минской губернии. Ещё один носитель — Степан Семенович Гацура, 1895 года рождения, из деревни Круглая Нива Бобруйского района БССР. Оба случая указывают на территорию современной Беларуси, где и сегодня фамилия встречается чаще всего.

Среди известных однофамильцев — прозаик, сценарист и публицист Геннадий Гацура. Его творчество связано с исторической и документальной прозой, что тоже можно считать косвенным отражением основательности, заложенной в значении фамилии.