Фамилия Гапура — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма не вписывается в стандартную модель русских фамилий на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на украинское, белорусское или польское влияние. В этих языках фамилии с окончанием -а или -ура встречаются чаще, и они нередко сохраняют исходное прозвище почти без изменений.

Самая вероятная основа — прозвище Гапур, которое могло возникнуть от глагола «гапать» (в диалектах — кричать, звать, а иногда и хватать). В украинском языке «гап» — это звук, имитирующий внезапное движение или крик. Так могли прозвать человека крикливого, суетливого или, наоборот, резкого в движениях. Менее вероятна, но допустима связь с тюркским «капур» (гнев, ярость) — в южнорусских и казачьих говорах слово могло адаптироваться. Третья версия — усечение от имени Агап (Агапий) с добавлением суффикса -ур, который в украинской ономастике иногда придавал прозвищную форму (ср. Матюра от Матвей, Петрура от Пётр).

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи. Встречается в основном в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также среди запорожских казаков. В реестрах Войска Запорожского XVIII века фигурируют прозвища на -ура, но фамилия Гапура не была массовой — скорее, это локальное родовое имя одной или нескольких семей.

Социальный контекст: носители фамилии относились к казакам, мещанам или крестьянам, а не к дворянству. Фамилия не попала в «Бархатную книгу» или гербовники, что подтверждает её прозвищное, а не аристократическое происхождение. В XX веке, после массовых миграций, Гапуры появились в Сибири и на Дальнем Востоке, но численно остаются малочисленными.