Фамилия Гапураев образована от вайнахского имени Гапурай. Скорее всего, оно было образовано от арабского мужского имени Гафур при помощи уменьшительно-ласкательного суффикса –ай. В чеченском языке произошло оглушение согласного «ф», и имя стало звучать как Гапурай. Само имя Гафур в переводе означает «прощающий, милующий»; «бесконечно милостивый, милосердный», это один из эпитетов Аллаха. Вероятно, родители, нарекая ребенка именем Гапурай, желали своему сыну стать достойным мусульманином. Имя Гапурай очень популярно, поэтому и фамилия Гапураев довольно распространена. Так, в архивах МВД Чеченской Республики упоминаются многие носители этой фамилии: Гапураев Ахмад (род. в 1898), Гапураев Магомед Гапураевич (род. в 1887), Гапураев Резван (род. в 1900), Гапураев Шахаб (род. в 1886) и другие.