Фамилия Гажула — редкий случай, когда основа не укладывается в привычные славянские модели, а суффикс указывает на южное происхождение. В русских фамилиях на -ула чаще всего встречаются у выходцев с Украины, из Беларуси или с Балкан, и Гажула — не исключение. В самом корне угадывается либо румынское/молдавское «гаж» (gaj — роща, лесок), либо южнославянское прозвище, связанное с глаголом «газити» (ступать, топтать). В первом случае предок мог жить у небольшого леса или владеть участком в роще. Во втором — прозвище могли дать человеку с тяжёлой походкой или тому, кто «гатил» дорогу, прокладывал путь через топь.

Фамилия явно невеликорусская. В центральных и северных губерниях России фамилии на -ула почти не встречались — их вытесняли модели на -ов и -ин. Гажула — скорее западноукраинская или молдавская фамилия, о чём говорит и характерное окончание, и сам корень. В польских и белорусских говорах «гаж» могло означать и «сор», «мусор», но такая версия менее вероятна: прозвища с негативным значением редко становились основой для фамилий без дополнительного смягчающего суффикса.

По суффиксу -ула можно определить и социальный контекст. В украинской ономастике такие окончания часто давали крестьянским прозвищам — в отличие от дворянских фамилий на -ский или -ович. Значит, носители фамилии Гажула, скорее всего, происходят из свободных или казачьих сословий, а не из шляхты. Встречаемость фамилии сегодня невысока, она сосредоточена в западных областях Украины, на юге Беларуси и в Молдове. В России фиксируется единично, чаще как результат миграций XX века.

Однокоренных фамилий мало: Гаж, Гажа, Гажин. Гажула стоит особняком — с увеличительным или пренебрежительным оттенком, который даёт суффикс -ул. В говорах такая форма могла означать «большой Гаж» или «сын Гажа», то есть изначально это было отчество-прозвище, которое со временем закрепилось как фамильное имя.