Фамилия Гавзов — редкая и по звучанию неочевидная. На первый взгляд кажется, что в её основе лежит что-то иностранное или тюркское, но на деле это стопроцентно русская фамилия, образованная по самой распространённой модели с суффиксом -ов. Ключ к её происхождению — не в корне, а в исторической фонетике.

Исходное слово, от которого пошла фамилия, — гавз. В старых русских говорах, особенно в северных и сибирских, так называли человека с большой, оттопыренной губой, а также того, кто говорит невнятно, «губасто» или картавит. Слово «гавза» (или «гавзить») родственно диалектному «гаврила» в значении «ротозей», но имеет более конкретную привязку к губе — «гавза» как «губа». Таким образом, прозвище Гавз получал человек с заметной особенностью рта или речи. От этого прозвища через притяжательный суффикс -ов и возникла фамилия: Гавз → сын Гавза → Гавзов.

В этимологическом плане интересна судьба звука «в». В древнерусском языке и в ряде говоров звук «в» перед глухими согласными и в конце слова мог оглушаться в «ф» или вовсе выпадать. Поэтому фамилия могла звучать как Гафзов или Гавзов — в зависимости от местности. В официальных документах XIX века, где крестьянам записывали фамилии по прозвищу, писарь мог зафиксировать именно «Гавзов», услышав от носителя «Гафзов» или наоборот. Это одна из тех фамилий, где написание не всегда совпадает с произношением в диалекте.

Что касается географии, фамилия Гавзов встречается точечно, преимущественно в центральных и северо-западных областях России (Вологодская, Архангельская, Костромская области), а также в Сибири, куда переселенцы принесли свои северные говоры. Нет никаких оснований связывать её с тюркскими корнями (например, с «гавз» — «насилие» в арабском), так как словообразовательная модель и семантика прозвища — чисто славянские. Предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками, получившими фамилию по уличному прозвищу, которое быстро закрепилось за родом.