Фамилия Гавзова — редкий пример, когда прозвище легло в основу родового имени, а его значение до сих пор вызывает споры. В центре внимания — корень «гавз», который скорее всего диалектный украинский. Первая версия отталкивается от слова «гавза» — так в некоторых говорах называли нехорошего, склочного человека. Прозвище могло закрепиться за человеком с тяжёлым характером: неуживчивым, суровым, сварливым. Вторая гипотеза связывает основу с глаголом «габзиться» (жить кое-как, перебиваться). Тогда прозвище Гавз указывало на невысокий достаток или бедный быт предка.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов- присоединился к прозвищу Гавз, а окончание -а указывает на женскую форму фамилии (в русской традиции так записывали жену или дочь Гавза). Мужской вариант — Гавзов. По сути, фамилия отвечает на вопрос «чей?»: сын или дочь человека по прозвищу Гавз.

Какая из версий правдоподобнее? Первая — про «нехорошего человека» — звучит убедительнее, потому что прозвища по характеру давали часто и охотно, а вот прозвища по образу жизни вроде «живущего кое-как» встречаются реже, плюс глагол «габзиться» — узкорегиональный, почти забытый. Однако обе гипотезы не противоречат друг другу: прозвище могло возникнуть как оценка поведения, а со временем переосмыслиться как намёк на бедность.

География фамилии Гавзова — преимущественно юг России и восток Украины, где украинские говоры смешивались с русскими. Встречается она нечасто, что подтверждает её диалектное происхождение: слово «гавза» не вошло в литературный язык, а осталось на уровне местной лексики. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Гавзов, Гавзин, Гавзюк — все они держатся одного корня и той же смысловой вилки: либо характер, либо быт.

Так что носитель фамилии Гавзова может с равной вероятностью вести род от сурового соседа, которого сторонились, или от бедняка, перебивавшегося с хлеба на воду. Точнее сказать сложно — письменных источников по этой фамилии сохранилось мало, а сами прозвища редко записывали с пояснением причин.